Grundlagen zur Anhaftung von Partikeln

Wenn sich Partikel mit Luftströmen bewegen, die von Klimaanlagen oder ähnlichen Geräten verursacht werden, nehmen sie durch den Kontakt mit verschiedenen Gegenständen eine positive oder negative Ladung an. Positiv geladene Partikel werden von negativ geladenen Gegenständen angezogen und umgekehrt. Je mehr Partikel sich in der Luft befinden, um so mehr Partikel haften an den im Raum befindlichen Gegenständen an. Sind zudem die Partikelquellen (in der Regel Menschen und Kleidung) elektrisch aufgeladen, sind auch die von diesen Quellen ausgehenden Partikel elektrisch aufgeladen. Diese durch elektrostatische Aufladung erzeugte Anziehungskraft wird als Coulombkraft bezeichnet.
Die Coulombkraft wird mit folgender Formel ausgedrückt:

Dabei ist F [N] die Coulombkraft, Q1 und Q2 [C] sind elektrostatische Ladungen, d [m] ist der Abstand zwischen den Ladungen und ε0 [F/m] ist die elektrische Konstante (ε0 = 8,85 × 10-12 F/m). Die Coulombkraft ist um so größer, je stärker die Gegenstände elektrostatisch aufgeladen sind und um so schwächer, je größer der Abstand zwischen den Gegenständen ist. Wird der Abstand mit 2 multipliziert, hat die Coulombkraft 1/4 ihres vorherigen Wertes. Wird der Abstand mit 10 multipliziert, hat die Coulombkraft 1/100 ihres vorherigen Wertes. Das bedeutet, dass die Kraft, die zwischen zwei Gegenständen mit einem Abstand von 1 mm wirkt, auf 1/100 ihrer vorherigen Stärke verringert wird, wenn sich der Abstand zwischen den Gegenständen auf 10 mm vergrößert.

Wir haben den Abstand berechnet, bei dem zwei möglichst stark aufgeladene Objekte beginnen, aufgrund der Coulombkraft aneinander zu haften.

Der Abstand wird auf der horizontalen Achse angezeigt und die Coulombkraft auf der vertikalen Achse. Die drei Linien kennzeichnen drei Beispiele mit unterschiedlichen Partikelgrößen. Die drei verschiedenen Partikel haben einen Durchmesser von 0,5 μm, 5 μm und 50 μm. Konzentrieren wir uns auf die Punkte A, B und C. Sie kennzeichnen die Abstände, bei denen die zwischen den Partikeln wirkende Coulombkraft und die auf die Partikel wirkende Gravitation im Gleichgewicht sind. Das bedeutet, dass die Partikel aneinander anhaften, wenn sich der Abstand zwischen ihnen verringert, da die Coulombkraft größer ist als die Gravitation. Ist der Abstand größer als durch die Punkte gekennzeichnet, so übersteigt die Gravitation die Coulombkraft und die Partikel fallen auf den Boden ohne aneinander zu haften. Die 5 μm großen Partikel ziehen sich bei einem Abstand von weniger als 0,1 mm gegenseitig an. Bei einem Abstand von 0,1 mm oder mehr, fallen die Partikel auf den Boden ohne aneinander zu haften. Daraus folgt, dass Partikel nur infolge der elektrostatischen Aufladung aneinander anhaften, wenn der Abstand zwischen ihnen extrem klein ist.

Die Größe der Coulombkraft ändert sich zudem mit der Stärke der elektrostatischen Ladung. Mit anderen Worten, die Größe der Coulombkraft ist davon abhängig, was für ein Gegenstand elektrostatisch aufgeladen ist. Da Partikel nur schwach elektrostatisch aufgeladen sind, haften sie nur bei geringem Abstand aneinander. Sehen wir uns den Fall an, dass sowohl Partikel als auch ein Gegenstand elektrostatisch aufgeladen sind. Da der Gegenstand bedeutend größer ist als ein Partikel, ist die Menge der statischen Elektrizität größer. Ebenso gilt, dass die Abschwächung der Coulombkraft bei einem großen Gegenstand nicht mehr umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands ist. Wir haben die detaillierten Berechnungen weggelassen, doch wenn der Gegenstand elektrostatisch aufgeladen ist, kann er Partikel aus einem Abstand von 20, 30 und mehr Zentimetern anziehen.

Sehen wir uns als Nächstes den Fall an, dass der Gegenstand nicht elektrostatisch geladen ist, wohl aber die Partikel. In diesem Fall gilt es, einen weiteren Aspekt zu berücksichtigen: die Leitfähigkeit des Gegenstands. Betrachten wir zunächst einen Leiter. Wenn sich elektrostatisch geladene Partikel dem Leiter nähern, entsteht eine statische Elektrizität an der Oberfläche des Leiters, die der Ladung der Partikel entgegengesetzt ist. Die Ursache hierfür ist die Bewegung der elektrischen Ladungen im Leiter. Dieses Phänemon wird als elektrostatische Induktion bezeichnet.

Eine Erdung des Gegenstands ist als Gegenmaßnahme für diese Phänomen wirkungslos. Dadurch wird nicht verhindert, dass sich eine entgegengesetzte Ladung infolge der Coulombkraft bildet. Als einzige Gegenmaßnahme kommt die elektrostatische Entladung der Partikel in Frage. Da die elektrostatischen Ladungen eines Leiters und der Partikel einander entgegengesetzt sind, tritt die Coulombkraft auf.
Wie bereits zuvor haben wir den Abstand berechnet, in dem ein Partikel von einem Gegenstand angezogen wird.

Bei Partikeln mit einem Durchmesser von 5 μm wird die Coulombkraft so groß, dass ein Partikel bei einem Abstand von 0,1 mm oder weniger am Gegenstand anhaftet. Partikel haften nicht am Gegenstand an, wenn der Abstand zwischen beiden mindestens einige Millimeter beträgt.
Allerdings sind nur die Partikel elektrostatisch geladen und die Ladung ist klein, sodass die Coulombkraft schwach und der Abstand, bei dem die Partikel am Gegenstand anhaften, mit wenigen Millimetern gering ist.

Sehen wir uns als Nächstes den Fall an, dass der Gegenstand ein ungeladener Nichtleiter ist und nur die Partikel eine elektrostatische Ladung besitzen. Nichtleiter wirken isolierend auf Elektrizität. Daher kommt es zu keiner elektrostatischen Induktion. Da in der vorstehend genannten Formel für die Coulombkraft die Ladung Q1 null ist, ist auch die Coulombkraft null. Mit anderen Worten, Partikel haftet nicht am Gegenstand an.

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